Resolver sqrt{176}-sqrt{45}-sqrt{320}+sqrt{275}

$$\sqrt { 176 } - \sqrt { 45 } - \sqrt { 320 } + \sqrt { 275 }$$

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$$9\sqrt{11}-11\sqrt{5}\approx 5,252875361$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 176=4^{2}\times 11. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 11} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{11}. Calcule a raiz quadrada de 4^{2}.

$$4\sqrt{11}-\sqrt{45}-\sqrt{320}+\sqrt{275}$$

Fatorize a expressão 45=3^{2}\times 5. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 5} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$4\sqrt{11}-3\sqrt{5}-\sqrt{320}+\sqrt{275}$$

Fatorize a expressão 320=8^{2}\times 5. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{8^{2}\times 5} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{8^{2}}\sqrt{5}. Calcule a raiz quadrada de 8^{2}.

$$4\sqrt{11}-3\sqrt{5}-8\sqrt{5}+\sqrt{275}$$

Combine -3\sqrt{5} e -8\sqrt{5} para obter -11\sqrt{5}.

$$4\sqrt{11}-11\sqrt{5}+\sqrt{275}$$

Fatorize a expressão 275=5^{2}\times 11. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 11} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{11}. Calcule a raiz quadrada de 5^{2}.

$$4\sqrt{11}-11\sqrt{5}+5\sqrt{11}$$

Combine 4\sqrt{11} e 5\sqrt{11} para obter 9\sqrt{11}.

$$9\sqrt{11}-11\sqrt{5}$$