Resolver sqrt{13/5}div22sqrt{1/5}*sqrt{63}=

$$\sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } } \div 22 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } \times \sqrt { 63 } =$$

Avaliar

$$\frac{3\sqrt{14}}{55}\approx 0,204090403$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 1 e 5 para obter 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Some 5 e 3 para obter 8.

$$\frac{\sqrt{\frac{8}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{8}{5}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Fatorize a expressão 8=2^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Racionalize o denominador de \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

O quadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{5}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Expresse \frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22} como uma fração única.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Anule 2 no numerador e no denominador.

$$\frac{\sqrt{10}}{5\times 11}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Multiplique 5 e 11 para obter 55.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{1}{5}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Calcule a raiz quadrada de 1 e obtenha 1.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Racionalize o denominador de \frac{1}{\sqrt{5}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{63}$$

O quadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{63}$$

Fatorize a expressão 63=3^{2}\times 7. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 7} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 3\sqrt{7}$$

Multiplique \frac{\sqrt{10}}{55} vezes \frac{\sqrt{5}}{5} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3\sqrt{7}$$

Expresse \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3 como uma fração única.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7}$$

Expresse \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7} como uma fração única.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Fatorize a expressão 10=5\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{5\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Multiplique \sqrt{5} e \sqrt{5} para obter 5.

$$\frac{5\sqrt{2}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Multiplique 5 e 3 para obter 15.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{7}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{15\sqrt{14}}{55\times 5}$$

Multiplique 55 e 5 para obter 275.

$$\frac{15\sqrt{14}}{275}$$

Dividir 15\sqrt{14} por 275 para obter \frac{3}{55}\sqrt{14}.

$$\frac{3}{55}\sqrt{14}$$