Resolver sqrt{-25+10x}=x

$$\sqrt { - 25 + 10 x } = x$$

Resolva para x

$$x=5$$

Passos Para a Resolução

Calcule o quadrado de ambos os lados da equação.

$$\left(\sqrt{-25+10x}\right)^{2}=x^{2}$$

Calcule \sqrt{-25+10x} elevado a 2 e obtenha -25+10x.

$$-25+10x=x^{2}$$

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$-25+10x-x^{2}=0$$

Reformule o polinómio para o colocar no formato padrão. Coloque os termos pela ordem da potência mais elevada para a mais baixa.

$$-x^{2}+10x-25=0$$

Para resolver a equação, fatorize o lado esquerdo ao agrupar. Em primeiro lugar, o lado esquerdo tem de ser reescrito como -x^{2}+ax+bx-25. Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.

$$a+b=10 ab=-\left(-25\right)=25$$

Uma vez que ab é positivo, a e b têm o mesmo sinal. Uma vez que a+b é positivo, a e b são ambos positivos. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto 25.

$$1,25 5,5$$

Calcule a soma de cada par.

$$1+25=26 5+5=10$$

A solução é o par que devolve a soma 10.

$$a=5 b=5$$

Reescreva -x^{2}+10x-25 como \left(-x^{2}+5x\right)+\left(5x-25\right).

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(5x-25\right)$$

Fator out -x no primeiro e 5 no segundo grupo.

$$-x\left(x-5\right)+5\left(x-5\right)$$

Decomponha o termo comum x-5 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(x-5\right)\left(-x+5\right)$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x-5=0 e -x+5=0.

$$x=5 x=5$$

Substitua 5 por x na equação \sqrt{-25+10x}=x.

$$\sqrt{-25+10\times 5}=5$$

Simplifique. O valor x=5 satisfaz a equação.

$$5=5$$

Substitua 5 por x na equação \sqrt{-25+10x}=x.

$$\sqrt{-25+10\times 5}=5$$

Simplifique. O valor x=5 satisfaz a equação.

$$5=5$$

Listar todas as soluções de \sqrt{10x-25}=x.

$$x=5 x=5$$