Resolver sqrt{1/40}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 40 } }$$

Avaliar

$$\frac{\sqrt{10}}{20}\approx 0,158113883$$

Passos Para a Resolução

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{1}{40}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{40}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{40}}$$

Calcule a raiz quadrada de 1 e obtenha 1.

$$\frac{1}{\sqrt{40}}$$

Fatorize a expressão 40=2^{2}\times 10. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 10} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\frac{1}{2\sqrt{10}}$$

Racionalize o denominador de \frac{1}{2\sqrt{10}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{10} é 10.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Multiplique 2 e 10 para obter 20.

$$\frac{\sqrt{10}}{20}$$