Resolver sqrt{{2/3+5/4:[1+3/4*(1/3+frac{1}{4}*frac{12}{7})-frac{1}{7}]}*frac{3}{37}+frac{1}{64}}

$$\sqrt { \{ \frac { 2 } { 3 } + \frac { 5 } { 4 } : [ 1 + \frac { 3 } { 4 } \times ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 12 } { 7 } ) - \frac { 1 } { 7 } ] \} \times \frac { 3 } { 37 } + \frac { 1 } { 64 } }$$

Avaliar

$$\frac{3}{8}=0,375$$

Passos Para a Resolução

Multiplique \frac{1}{4} vezes \frac{12}{7} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{1\times 12}{4\times 7}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{1\times 12}{4\times 7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{12}{28}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Reduza a fração \frac{12}{28} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{7}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

O mínimo múltiplo comum de 3 e 7 é 21. Converta \frac{1}{3} e \frac{3}{7} em frações com o denominador 21.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{7}{21}+\frac{9}{21}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Uma vez que \frac{7}{21} e \frac{9}{21} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\times \frac{7+9}{21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Some 7 e 9 para obter 16.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\times \frac{16}{21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Multiplique \frac{3}{4} vezes \frac{16}{21} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3\times 16}{4\times 21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{3\times 16}{4\times 21}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{48}{84}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Reduza a fração \frac{48}{84} para os termos mais baixos ao retirar e anular 12.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Converta 1 na fração \frac{7}{7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{7}{7}+\frac{4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Uma vez que \frac{7}{7} e \frac{4}{7} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{7+4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Some 7 e 4 para obter 11.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{11}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Uma vez que \frac{11}{7} e \frac{1}{7} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{11-1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Subtraia 1 de 11 para obter 10.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{10}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Divida \frac{5}{4} por \frac{10}{7} ao multiplicar \frac{5}{4} pelo recíproco de \frac{10}{7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{5}{4}\times \frac{7}{10}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Multiplique \frac{5}{4} vezes \frac{7}{10} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{5\times 7}{4\times 10}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{5\times 7}{4\times 10}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{35}{40}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Reduza a fração \frac{35}{40} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{8}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

O mínimo múltiplo comum de 3 e 8 é 24. Converta \frac{2}{3} e \frac{7}{8} em frações com o denominador 24.

$$\sqrt{\left(\frac{16}{24}+\frac{21}{24}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Uma vez que \frac{16}{24} e \frac{21}{24} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{16+21}{24}\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Some 16 e 21 para obter 37.

$$\sqrt{\frac{37}{24}\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Multiplique \frac{37}{24} vezes \frac{3}{37} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\sqrt{\frac{37\times 3}{24\times 37}+\frac{1}{64}}$$

Anule 37 no numerador e no denominador.

$$\sqrt{\frac{3}{24}+\frac{1}{64}}$$

Reduza a fração \frac{3}{24} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\sqrt{\frac{1}{8}+\frac{1}{64}}$$

O mínimo múltiplo comum de 8 e 64 é 64. Converta \frac{1}{8} e \frac{1}{64} em frações com o denominador 64.

$$\sqrt{\frac{8}{64}+\frac{1}{64}}$$

Uma vez que \frac{8}{64} e \frac{1}{64} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{8+1}{64}}$$

Some 8 e 1 para obter 9.

$$\sqrt{\frac{9}{64}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \frac{9}{64} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{64}}. Calcule a raiz quadrada do numerador e do denominador.

$$\frac{3}{8}$$

Fatorizar

$$\frac{3}{2 ^ {3}} = 0,375$$