Resolver sin(30)cos(45)+left(sin(60)right)^2+left(cos(60)right)^2

$$\sin ( 30 ) \cos ( 45 ) + { \left( \sin ( 60 ) \right) }^{ 2 } + { \left( \cos ( 60 ) \right) }^{ 2 }$$

Avaliar

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+1\approx 1,353553391$$

Passos Rápidos de Resolução

Obtenha o valor de \sin(30) a partir da tabela de valores trigonométricos.

$$\frac{1}{2}\cos(45)+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Obtenha o valor de \cos(45) a partir da tabela de valores trigonométricos.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Multiplique \frac{1}{2} vezes \frac{\sqrt{2}}{2} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Obtenha o valor de \sin(60) a partir da tabela de valores trigonométricos.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Para elevar \frac{\sqrt{3}}{2} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Obtenha o valor de \cos(60) a partir da tabela de valores trigonométricos.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Calcule \frac{1}{2} elevado a 2 e obtenha \frac{1}{4}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Expanda 2\times 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{1}{4}$$

Uma vez que \frac{\sqrt{2}}{4} e \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{1}{4}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Expanda 2\times 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}$$

Uma vez que \frac{\sqrt{2}}{4} e \frac{1}{4} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Expanda 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}$$

Uma vez que \frac{\sqrt{2}+1}{4} e \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\sqrt{2}+1+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{3}{2^{2}}$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{3}{4}$$

Uma vez que \frac{\sqrt{2}+1}{4} e \frac{3}{4} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\sqrt{2}+1+3}{4}$$

Efetue os cálculos em \sqrt{2}+1+3.

$$\frac{\sqrt{2}+4}{4}$$