Resolver quad205x^2+32x-21

$$\quad 205 x ^ { 2 } + 32 x - 21$$

Fatorizar

$$205\left(x-\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4561}-16}{205}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$205x^{2}+32x-21=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 205\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

Calcule o quadrado de 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 205\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

Multiplique -4 vezes 205.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-820\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

Multiplique -820 vezes -21.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+17220}}{2\times 205}$$

Some 1024 com 17220.

$$x=\frac{-32±\sqrt{18244}}{2\times 205}$$

Calcule a raiz quadrada de 18244.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{2\times 205}$$

Multiplique 2 vezes 205.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410} quando ± for uma adição. Some -32 com 2\sqrt{4561}.

$$x=\frac{2\sqrt{4561}-32}{410}$$

Divida -32+2\sqrt{4561} por 410.

$$x=\frac{\sqrt{4561}-16}{205}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{4561} de -32.

$$x=\frac{-2\sqrt{4561}-32}{410}$$

Divida -32-2\sqrt{4561} por 410.

$$x=\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-16+\sqrt{4561}}{205} por x_{1} e \frac{-16-\sqrt{4561}}{205} por x_{2}.

$$205x^{2}+32x-21=205\left(x-\frac{\sqrt{4561}-16}{205}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}\right)$$

Avaliar

$$205x^{2}+32x-21$$