Resolver quadtext{pqa}=(3p+q)^2-(3p-q)^2

$$\quad \text { pqa } = ( 3 p + q ) ^ { 2 } - ( 3 p - q ) ^ { 2 }$$

Resolva para a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=12\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&q=0\text{ or }p=0\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(3p+q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(3p-q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Para calcular o oposto de 9p^{2}-6pq+q^{2}, calcule o oposto de cada termo.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Combine 9p^{2} e -9p^{2} para obter 0.

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

Combine 6pq e 6pq para obter 12pq.

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

Combine q^{2} e -q^{2} para obter 0.

$$pqa=12pq$$

Divida ambos os lados por pq.

$$\frac{pqa}{pq}=\frac{12pq}{pq}$$

Dividir por pq anula a multiplicação por pq.

$$a=\frac{12pq}{pq}$$

Divida 12pq por pq.

$$a=12$$

Resolva para p

$$\left\{\begin{matrix}\\p=0\text{, }&\text{unconditionally}\\p\in \mathrm{R}\text{, }&a=12\text{ or }q=0\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(3p+q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(3p-q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Para calcular o oposto de 9p^{2}-6pq+q^{2}, calcule o oposto de cada termo.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Combine 9p^{2} e -9p^{2} para obter 0.

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

Combine 6pq e 6pq para obter 12pq.

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

Combine q^{2} e -q^{2} para obter 0.

$$pqa=12pq$$

Subtraia 12pq de ambos os lados.

$$pqa-12pq=0$$

Combine todos os termos que contenham p.

$$\left(qa-12q\right)p=0$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(aq-12q\right)p=0$$

Divida 0 por qa-12q.

$$p=0$$