Resolver ∫ 6y^3 wrt y

$$\int{ 6 { y }^{ 3 } }d y$$

Avaliar

$$\frac{3y^{4}}{2}+С$$

Passos Para a Resolução

Excluir a constante através do \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$6\int y^{3}\mathrm{d}y$$

Desde \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, substitua \int y^{3}\mathrm{d}y por \frac{y^{4}}{4}. Multiplique 6 vezes \frac{y^{4}}{4}.

$$\frac{3y^{4}}{2}$$

Se F\left(y\right) é um antiderivado de f\left(y\right), então o conjunto de todos os antiderivados de f\left(y\right) é dado por F\left(y\right)+C. Por isso, adicione a constante de integração C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$\frac{3y^{4}}{2}+С$$

Calcular a diferenciação com respeito a y

$$6y^{3}$$