Resolver ∫ x^2dive^2x wrt x

$$\int{ { x }^{ 2 } \div { e }^{ 2 } x }d x$$

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$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}+С$$

Passos Para a Resolução

Expresse \frac{x^{2}}{e^{2}}x como uma fração única.

$$\int \frac{x^{2}x}{e^{2}}\mathrm{d}x$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 2 e 1 para obter 3.

$$\int \frac{x^{3}}{e^{2}}\mathrm{d}x$$

Excluir a constante através do \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int x^{3}\mathrm{d}x}{e^{2}}$$

Desde \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, substitua \int x^{3}\mathrm{d}x por \frac{x^{4}}{4}.

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}$$

Se F\left(x\right) é um antiderivado de f\left(x\right), então o conjunto de todos os antiderivados de f\left(x\right) é dado por F\left(x\right)+C. Por isso, adicione a constante de integração C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}+С$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$\frac{x^{3}}{e^{2}}$$