Resolver ∫ (from 3 to 5) of (3/y)2piy wrt y

$$\int _ { 3 } ^ { 5 } ( \frac { 3 } { y } ) 2 \pi y d y$$

Avaliar

$$12\pi \approx 37,699111843$$

Passos Para a Resolução

Expresse \frac{3}{y}\times 2 como uma fração única.

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2}{y}\pi y\mathrm{d}y$$

Expresse \frac{3\times 2}{y}\pi como uma fração única.

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2\pi }{y}y\mathrm{d}y$$

Anule y e y.

$$\int _{3}^{5}3\times 2\pi \mathrm{d}y$$

Multiplique 3 e 2 para obter 6.

$$\int _{3}^{5}6\pi \mathrm{d}y$$

Avalie primeiro a integral indefinida.

$$\int 6\pi \mathrm{d}y$$

Encontre a integral de 6\pi usando a tabela de integrais comuns regra \int a\mathrm{d}y=ay.

$$6\pi y$$

O integral definido é a antiderivada da expressão avaliada no limite superior de integração menos a antiderivada avaliada no limite inferior da integração.

$$6\pi \times 5-6\pi \times 3$$

Simplifique.

$$12\pi$$