Resolver ∫ (from 2 to 233) of yx^2z

$$\int _ { 2 } ^ { 233 } y x ^ { 2 } z$$

Avaliar

$$4216443yz$$

Passos Para a Resolução

Avalie primeiro a integral indefinida.

$$\int yx^{2}z\mathrm{d}x$$

Excluir a constante através do \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$yz\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Desde \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, substitua \int x^{2}\mathrm{d}x por \frac{x^{3}}{3}.

$$yz\times \frac{x^{3}}{3}$$

Simplifique.

$$\frac{yzx^{3}}{3}$$

O integral definido é a antiderivada da expressão avaliada no limite superior de integração menos a antiderivada avaliada no limite inferior da integração.

$$\frac{1}{3}yz\times 233^{3}-\frac{1}{3}yz\times 2^{3}$$

Simplifique.

$$4216443yz$$

Calcular a diferenciação com respeito a y

$$4216443z$$