Resolver ∫ (from 1 to x) of 3tdt

$$\int _ { 1 } ^ { x } 3 t d t$$

Avaliar

$$\frac{3\left(x^{2}-1\right)}{2}$$

Passos Para a Resolução

Avalie primeiro a integral indefinida.

$$\int 3t\mathrm{d}t$$

Excluir a constante através do \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$3\int t\mathrm{d}t$$

Desde \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, substitua \int t\mathrm{d}t por \frac{t^{2}}{2}.

$$\frac{3t^{2}}{2}$$

O integral definido é a antiderivada da expressão avaliada no limite superior de integração menos a antiderivada avaliada no limite inferior da integração.

$$\frac{3}{2}x^{2}-\frac{3}{2}\times 1^{2}$$

Simplifique.

$$\frac{3x^{2}-3}{2}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$3x$$