Resolver ∫ (from 0 to 8) of V(t)dt

$$\int _ { 0 } ^ { 8 } V ( t ) d t$$

Avaliar

$$32V$$

Passos Para a Resolução

Avalie primeiro a integral indefinida.

$$\int Vt\mathrm{d}t$$

Excluir a constante através do \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$V\int t\mathrm{d}t$$

Desde \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, substitua \int t\mathrm{d}t por \frac{t^{2}}{2}.

$$V\times \frac{t^{2}}{2}$$

Simplifique.

$$\frac{Vt^{2}}{2}$$

O integral definido é a antiderivada da expressão avaliada no limite superior de integração menos a antiderivada avaliada no limite inferior da integração.

$$\frac{1}{2}V\times 8^{2}-\frac{1}{2}V\times 0^{2}$$

Simplifique.

$$32V$$

Calcular a diferenciação com respeito a V

$$32$$