Resolver ∫ (4x^3-1/x^2) wrt x=x^4+1/x+C

$$\int ( 4 x ^ { 3 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } ) d x = x ^ { 4 } + \frac { 1 } { x } + C$$

Resolva para C

$$C=С$$

$$x\neq 0$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{4}+1+xC$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 1 e 4 para obter 5.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 4x^{3} vezes \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Uma vez que \frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}} e \frac{1}{x^{2}} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Efetue as multiplicações em 4x^{3}x^{2}-1.

$$x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{5}+1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

Subtraia x^{5} de ambos os lados.

$$1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}$$

Subtraia 1 de ambos os lados.

$$xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}-1$$

A equação está no formato padrão.

$$xC=Сx$$

Divida ambos os lados por x.

$$\frac{xC}{x}=\frac{Сx}{x}$$

Dividir por x anula a multiplicação por x.

$$C=\frac{Сx}{x}$$

Divida Сx por x.

$$C=С$$

Resolva para x

$$x\neq 0$$

$$C=С\text{ and }x\neq 0$$