Resolver ∫ (x^2/2-2/x^2) wrt x=x^3/6+2/x+c

$$\int ( \frac { x ^ { 2 } } { 2 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } } ) d x = \frac { x ^ { 3 } } { 6 } + \frac { 2 } { x } + c$$

Resolva para c

$$c=С$$

$$x\neq 0$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Multiplicar ambos os lados da equação por 6x, o mínimo múltiplo comum de 6,x.

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{3}+6\times 2+6xc$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 1 e 3 para obter 4.

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 2 e x^{2} é 2x^{2}. Multiplique \frac{x^{2}}{2} vezes \frac{x^{2}}{x^{2}}. Multiplique \frac{2}{x^{2}} vezes \frac{2}{2}.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}}-\frac{2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Uma vez que \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}} e \frac{2\times 2}{2x^{2}} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}-2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Efetue as multiplicações em x^{2}x^{2}-2\times 2.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Multiplique 6 e 2 para obter 12.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+12+6xc$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{4}+12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x$$

Subtraia x^{4} de ambos os lados.

$$12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}$$

Subtraia 12 de ambos os lados.

$$6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}-12$$

A equação está no formato padrão.

$$6xc=Сx$$

Divida ambos os lados por 6x.

$$\frac{6xc}{6x}=\frac{Сx}{6x}$$

Dividir por 6x anula a multiplicação por 6x.

$$c=\frac{Сx}{6x}$$

Divida Сx por 6x.

$$c=\frac{С}{6}$$

Resolva para x

$$x\neq 0$$

$$c=С\text{ and }x\neq 0$$