Resolver ∫ (cosy+y) wrt y

$$\int ( \cos y + y ) d y$$

Avaliar

$$\sin(y)+\frac{y^{2}}{2}+С$$

Passos Para a Resolução

Integrar o termo da soma pelo termo.

$$\int \cos(y)\mathrm{d}y+\int y\mathrm{d}y$$

Utilize \int \cos(y)\mathrm{d}y=\sin(y) da tabela de integrais comuns para obter o resultado.

$$\sin(y)+\int y\mathrm{d}y$$

Desde \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, substitua \int y\mathrm{d}y por \frac{y^{2}}{2}.

$$\sin(y)+\frac{y^{2}}{2}$$

Se F\left(y\right) é um antiderivado de f\left(y\right), então o conjunto de todos os antiderivados de f\left(y\right) é dado por F\left(y\right)+C. Por isso, adicione a constante de integração C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$\sin(y)+\frac{y^{2}}{2}+С$$

Calcular a diferenciação com respeito a y

$$\cos(y)+y$$