Resolver ∫ sqrt{1+4y/4y}

$$\int \sqrt { \frac { 1 + 4 y } { 4 y } }$$

Avaliar

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}x}{2}+С$$

Passos Para a Resolução

Encontre a integral de \sqrt{\frac{1+4y}{4y}} usando a tabela de integrais comuns regra \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\sqrt{\frac{1+4y}{4y}}x$$

Simplifique.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}$$

Se F\left(x\right) é um antiderivado de f\left(x\right), então o conjunto de todos os antiderivados de f\left(x\right) é dado por F\left(x\right)+C. Por isso, adicione a constante de integração C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}+С$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}}{2}$$