Resolver ∫ x/2sqrt{x wrt x

$$\int \frac { x } { 2 \sqrt { x } } d x$$

Avaliar

$$\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

Passos Para a Resolução

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{x}{2\sqrt{x}}.

$$\int \frac{x}{2\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

Anule \sqrt{x} no numerador e no denominador.

$$\int \frac{\sqrt{x}}{2}\mathrm{d}x$$

Excluir a constante através do \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \sqrt{x}\mathrm{d}x}{2}$$

Reescreva \sqrt{x} como x^{\frac{1}{2}}. Desde \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, substitua \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x por \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. Simplifique.

$$\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Se F\left(x\right) é um antiderivado de f\left(x\right), então o conjunto de todos os antiderivados de f\left(x\right) é dado por F\left(x\right)+C. Por isso, adicione a constante de integração C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$\frac{\sqrt{x}}{2}$$