Resolver x-pi/x-4leqtan(1)

$$\frac{ x- \pi }{ x-4 } \leq \tan ( 1 )$$

Resolver o valor x

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

Passos Para a Resolução

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{x - \pi}{x - 4} \leq 0,017455064928217585$$

O denominador x-4 não pode ser zero porque a divisão por zero não está definida. Existem dois casos.

$$x-4>0 x-4<0$$

Considere o caso em que x-4 é positivo. Mover -4 para o lado direito.

$$x>4$$

A desigualdade inicial não altera a direção quando multiplicado por x-4 para x-4>0.

$$x-\pi \leq 0,017455064928217585\left(x-4\right)$$

Multiplique o lado direito.

$$x-\pi \leq 0,017455064928217585x-0,06982025971287034$$

Mova os termos que contêm x ao lado esquerdo e para todos os outros termos do lado direito.

$$x-0,017455064928217585x\leq \pi -0,06982025971287034$$

Combine termos semelhantes.

$$0,982544935071782415x\leq \pi -0,06982025971287034$$

Divida ambos os lados por 0,982544935071782415. Uma vez que 0,982544935071782415 é positivo, a direção da desigualdade não é alterada.

$$x\leq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

Considere a condição x>4 especificada acima.

$$x\in \emptyset$$

Agora, considere o caso em que x-4 é negativo. Mover -4 para o lado direito.

$$x<4$$

A desigualdade inicial altera a direção quando multiplicado por x-4 para x-4<0.

$$x-\pi \geq 0,017455064928217585\left(x-4\right)$$

Multiplique o lado direito.

$$x-\pi \geq 0,017455064928217585x-0,06982025971287034$$

Mova os termos que contêm x ao lado esquerdo e para todos os outros termos do lado direito.

$$x-0,017455064928217585x\geq \pi -0,06982025971287034$$

Combine termos semelhantes.

$$0,982544935071782415x\geq \pi -0,06982025971287034$$

Divida ambos os lados por 0,982544935071782415. Uma vez que 0,982544935071782415 é positivo, a direção da desigualdade não é alterada.

$$x\geq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

Considere a condição x<4 especificada acima.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

A solução final é a união das soluções obtidas.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$