Resolver x+2/y+5=x+1/y

$$\frac{ x+2 }{ y+5 } = \frac{ x+1 }{ y }$$

Resolva para x

$$x=\frac{y-5}{5}$$

$$y\neq -5\text{ and }y\neq 0$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Multiplicar ambos os lados da equação por y\left(y+5\right), o mínimo múltiplo comum de y+5,y.

$$y\left(x+2\right)=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar y por x+2.

$$yx+2y=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar y+5 por x+1.

$$yx+2y=yx+y+5x+5$$

Subtraia yx de ambos os lados.

$$yx+2y-yx=y+5x+5$$

Combine yx e -yx para obter 0.

$$2y=y+5x+5$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$y+5x+5=2y$$

Subtraia y de ambos os lados.

$$5x+5=2y-y$$

Combine 2y e -y para obter y.

$$5x+5=y$$

Subtraia 5 de ambos os lados.

$$5x=y-5$$

Divida ambos os lados por 5.

$$\frac{5x}{5}=\frac{y-5}{5}$$

Dividir por 5 anula a multiplicação por 5.

$$x=\frac{y-5}{5}$$

Divida -5+y por 5.

$$x=\frac{y}{5}-1$$

Resolva para y

$$y=5\left(x+1\right)$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq -1$$

Passos Para a Resolução

A variável y não pode ser igual a nenhum dos valores -5,0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por y\left(y+5\right), o mínimo múltiplo comum de y+5,y.

$$y\left(x+2\right)=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar y por x+2.

$$yx+2y=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar y+5 por x+1.

$$yx+2y=yx+y+5x+5$$

Subtraia yx de ambos os lados.

$$yx+2y-yx=y+5x+5$$

Combine yx e -yx para obter 0.

$$2y=y+5x+5$$

Subtraia y de ambos os lados.

$$2y-y=5x+5$$

Combine 2y e -y para obter y.

$$y=5x+5$$

A variável y não pode ser igual a nenhum dos valores -5,0.

$$y=5x+5\text{, }y\neq -5\text{ and }y\neq 0$$