Resolver 3/x+1=x/x-1-1

$$\frac{ 3 }{ x+1 } = \frac{ x }{ x-1 } -1$$

Resolva para x

$$x=2$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores -1,1, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por \left(x-1\right)\left(x+1\right), o mínimo múltiplo comum de x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-1 por 3.

$$3x-3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+1 por x.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-1 por x+1 e combinar termos semelhantes.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x^{2}-1\right)\left(-1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x^{2}-1 por -1.

$$3x-3=x^{2}+x-x^{2}+1$$

Combine x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$3x-3=x+1$$

Subtraia x de ambos os lados.

$$3x-3-x=1$$

Combine 3x e -x para obter 2x.

$$2x-3=1$$

Adicionar 3 em ambos os lados.

$$2x=1+3$$

Some 1 e 3 para obter 4.

$$2x=4$$

Divida ambos os lados por 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Dividir 4 por 2 para obter 2.

$$x=2$$