Resolver 1/2x^2=x

$$\frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } = x$$

Resolva para x

$$x=2$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Subtraia x de ambos os lados.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(\frac{1}{2}x-1\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e \frac{x}{2}-1=0.

$$x=0 x=2$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia x de ambos os lados.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua \frac{1}{2} por a, -1 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Calcule a raiz quadrada de 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

O oposto de -1 é 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multiplique 2 vezes \frac{1}{2}.

$$x=\frac{1±1}{1}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{1±1}{1} quando ± for uma adição. Some 1 com 1.

$$x=\frac{2}{1}$$

Divida 2 por 1.

$$x=2$$

Agora, resolva a equação x=\frac{1±1}{1} quando ± for uma subtração. Subtraia 1 de 1.

$$x=\frac{0}{1}$$

Divida 0 por 1.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=2 x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

Subtraia x de ambos os lados.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Multiplique ambos os lados por 2.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-x}{\frac{1}{2}}=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Dividir por \frac{1}{2} anula a multiplicação por \frac{1}{2}.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Divida -1 por \frac{1}{2} ao multiplicar -1 pelo recíproco de \frac{1}{2}.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Divida 0 por \frac{1}{2} ao multiplicar 0 pelo recíproco de \frac{1}{2}.

$$x^{2}-2x=0$$

Divida -2, o coeficiente do termo x, 2 para obter -1. Em seguida, adicione o quadrado de -1 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Fatorize x^{2}-2x+1. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifique.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Some 1 a ambos os lados da equação.

$$x=2 x=0$$