Resolver -3-3i/-3+i

$$\frac{ -3-3i }{ -3+i }$$

Avaliar

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i=0,6+1,2i$$

Passos Para a Resolução

Multiplique o numerador e o denominador pelo número complexo conjugado do denominador, -3-i.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}$$

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}}$$

Por definição, i^{2} é -1. Calcule o denominador.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10}$$

Multiplique os números complexos -3-3i e -3-i da mesma forma que multiplica binómios.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10}$$

Por definição, i^{2} é -1.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10}$$

Efetue as multiplicações em -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{9+3i+9i-3}{10}$$

Combine as partes reais e imaginárias em 9+3i+9i-3.

$$\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10}$$

Efetue as adições em 9-3+\left(3+9\right)i.

$$\frac{6+12i}{10}$$

Dividir 6+12i por 10 para obter \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i.

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i$$

Parte Real

$$\frac{3}{5} = 0,6$$

Passos Para a Resolução

Multiplique o numerador e o denominador de \frac{-3-3i}{-3+i} pelo conjugado complexo do denominador, -3-i.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)})$$

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}})$$

Por definição, i^{2} é -1. Calcule o denominador.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10})$$

Multiplique os números complexos -3-3i e -3-i da mesma forma que multiplica binómios.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10})$$

Por definição, i^{2} é -1.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10})$$

Efetue as multiplicações em -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{9+3i+9i-3}{10})$$

Combine as partes reais e imaginárias em 9+3i+9i-3.

$$Re(\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10})$$

Efetue as adições em 9-3+\left(3+9\right)i.

$$Re(\frac{6+12i}{10})$$

Dividir 6+12i por 10 para obter \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i.

$$Re(\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i)$$

A parte real de \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i é \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}$$