Resolva para t
t=\frac{16}{35}\approx 0,457142857
Compartilhar
Copiado para a área de transferência
17\left(20^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(12+15t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)
A variável t não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 1020t, o mínimo múltiplo comum de 60t,-102t.
17\left(400+\left(15t\right)^{2}-\left(12+15t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)
Calcule 20 elevado a 2 e obtenha 400.
17\left(400+15^{2}t^{2}-\left(12+15t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)
Expanda \left(15t\right)^{2}.
17\left(400+225t^{2}-\left(12+15t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)
Calcule 15 elevado a 2 e obtenha 225.
17\left(400+225t^{2}-\left(144+360t+225t^{2}\right)\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)
Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(12+15t\right)^{2}.
17\left(400+225t^{2}-144-360t-225t^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)
Para calcular o oposto de 144+360t+225t^{2}, calcule o oposto de cada termo.
17\left(256+225t^{2}-360t-225t^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)
Subtraia 144 de 400 para obter 256.
17\left(256-360t\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)
Combine 225t^{2} e -225t^{2} para obter 0.
4352-6120t=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 17 por 256-360t.
4352-6120t=-10\left(1156+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)
Calcule 34 elevado a 2 e obtenha 1156.
4352-6120t=-10\left(1156+15^{2}t^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)
Expanda \left(15t\right)^{2}.
4352-6120t=-10\left(1156+225t^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)
Calcule 15 elevado a 2 e obtenha 225.
4352-6120t=-10\left(1156+225t^{2}-\left(900+900t+225t^{2}\right)\right)
Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(30+15t\right)^{2}.
4352-6120t=-10\left(1156+225t^{2}-900-900t-225t^{2}\right)
Para calcular o oposto de 900+900t+225t^{2}, calcule o oposto de cada termo.
4352-6120t=-10\left(256+225t^{2}-900t-225t^{2}\right)
Subtraia 900 de 1156 para obter 256.
4352-6120t=-10\left(256-900t\right)
Combine 225t^{2} e -225t^{2} para obter 0.
4352-6120t=-2560+9000t
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -10 por 256-900t.
4352-6120t-9000t=-2560
Subtraia 9000t de ambos os lados.
4352-15120t=-2560
Combine -6120t e -9000t para obter -15120t.
-15120t=-2560-4352
Subtraia 4352 de ambos os lados.
-15120t=-6912
Subtraia 4352 de -2560 para obter -6912.
t=\frac{-6912}{-15120}
Divida ambos os lados por -15120.
t=\frac{16}{35}
Reduza a fração \frac{-6912}{-15120} para os termos mais baixos ao retirar e anular -432.
Exemplos
Equação quadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equação linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equação simultânea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciação
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integração
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}