Resolver 1^2/4+4/5+2/5/{left(frac{2{3}right)}^3}

$$\frac{ { 1 }^{ 2 } }{ 4 } + \frac{ 4 }{ 5 } + \frac{ \frac{ 2 }{ 5 } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 3 } }$$

Avaliar

$$\frac{12}{5}=2,4$$

Passos Para a Resolução

Calcule 1 elevado a 2 e obtenha 1.

$$\frac{1}{4}+\frac{4}{5}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

O mínimo múltiplo comum de 4 e 5 é 20. Converta \frac{1}{4} e \frac{4}{5} em frações com o denominador 20.

$$\frac{5}{20}+\frac{16}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Uma vez que \frac{5}{20} e \frac{16}{20} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{5+16}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Some 5 e 16 para obter 21.

$$\frac{21}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Calcule \frac{2}{3} elevado a 3 e obtenha \frac{8}{27}.

$$\frac{21}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{8}{27}}$$

Divida \frac{2}{5} por \frac{8}{27} ao multiplicar \frac{2}{5} pelo recíproco de \frac{8}{27}.

$$\frac{21}{20}+\frac{2}{5}\times \frac{27}{8}$$

Multiplique \frac{2}{5} vezes \frac{27}{8} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{21}{20}+\frac{2\times 27}{5\times 8}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{2\times 27}{5\times 8}.

$$\frac{21}{20}+\frac{54}{40}$$

Reduza a fração \frac{54}{40} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{21}{20}+\frac{27}{20}$$

Uma vez que \frac{21}{20} e \frac{27}{20} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{21+27}{20}$$

Some 21 e 27 para obter 48.

$$\frac{48}{20}$$

Reduza a fração \frac{48}{20} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$\frac{12}{5}$$

Fatorizar

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3}{5} = 2\frac{2}{5} = 2,4$$