Resolver sqrt{1frac{2/3}}{sqrt{5/6}}

$$\frac{ \sqrt{ 1 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \sqrt{ \frac{ 5 }{ 6 } } }$$

Avaliar

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 1 e 3 para obter 3.

$$\frac{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Some 3 e 2 para obter 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{5}{3}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Para multiplicar \sqrt{5} e \sqrt{3}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{5}{6}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{6}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

O quadrado de \sqrt{6} é 6.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}}$$

Para multiplicar \sqrt{5} e \sqrt{6}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{30}}{6}}$$

Divida \frac{\sqrt{15}}{3} por \frac{\sqrt{30}}{6} ao multiplicar \frac{\sqrt{15}}{3} pelo recíproco de \frac{\sqrt{30}}{6}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 6}{3\sqrt{30}}$$

Anule 3 no numerador e no denominador.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}}$$

Racionalize o denominador de \frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{30}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{30} é 30.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{30}$$

Fatorize a expressão 30=15\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{15\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{15}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{15}\sqrt{2}}{30}$$

Multiplique \sqrt{15} e \sqrt{15} para obter 15.

$$\frac{2\times 15\sqrt{2}}{30}$$

Multiplique 2 e 15 para obter 30.

$$\frac{30\sqrt{2}}{30}$$

Anule 30 e 30.

$$\sqrt{2}$$