Resolver sqrt{frac{3/2*27}}{27}*6

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } \times 27 } }{ 27 } \times 6$$

Avaliar

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Passos Para a Resolução

Expresse \frac{3}{2}\times 27 como uma fração única.

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{3\times 27}{2}}}{27}$$

Multiplique 3 e 27 para obter 81.

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{81}{2}}}{27}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{81}{2}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}.

$$6\times \frac{\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}}{27}$$

Calcule a raiz quadrada de 81 e obtenha 9.

$$6\times \frac{\frac{9}{\sqrt{2}}}{27}$$

Racionalize o denominador de \frac{9}{\sqrt{2}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{27}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27}$$

Expresse \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27} como uma fração única.

$$6\times \frac{9\sqrt{2}}{2\times 27}$$

Anule 9 no numerador e no denominador.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Multiplique 2 e 3 para obter 6.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{6}$$

Anule 6 e 6.

$$\sqrt{2}$$