Resolver x-4/x+7+1/3x-2=x-2/x+7

$$\frac { x - 4 } { x + 7 } + \frac { 1 } { 3 x - 2 } = \frac { x - 2 } { x + 7 }$$

Resolva para x

$$x = \frac{11}{5} = 2\frac{1}{5} = 2,2$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores -7,\frac{2}{3}, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por \left(3x-2\right)\left(x+7\right), o mínimo múltiplo comum de x+7,3x-2.

$$\left(3x-2\right)\left(x-4\right)+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3x-2 por x-4 e combinar termos semelhantes.

$$3x^{2}-14x+8+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Combine -14x e x para obter -13x.

$$3x^{2}-13x+8+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Some 8 e 7 para obter 15.

$$3x^{2}-13x+15=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3x-2 por x-2 e combinar termos semelhantes.

$$3x^{2}-13x+15=3x^{2}-8x+4$$

Subtraia 3x^{2} de ambos os lados.

$$3x^{2}-13x+15-3x^{2}=-8x+4$$

Combine 3x^{2} e -3x^{2} para obter 0.

$$-13x+15=-8x+4$$

Adicionar 8x em ambos os lados.

$$-13x+15+8x=4$$

Combine -13x e 8x para obter -5x.

$$-5x+15=4$$

Subtraia 15 de ambos os lados.

$$-5x=4-15$$

Subtraia 15 de 4 para obter -11.

$$-5x=-11$$

Divida ambos os lados por -5.

$$x=\frac{-11}{-5}$$

A fração \frac{-11}{-5} pode ser simplificada para \frac{11}{5} ao remover o sinal negativo do numerador e do denominador.

$$x=\frac{11}{5}$$