Resolver x-2/x-1leqtan1

$$\frac { x - 2 } { x - 1 } \leq \tan 1$$

Resolver o valor x

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$

Passos Para a Resolução

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{x - 2}{x - 1} \leq 0,017455064928217585$$

O denominador x-1 não pode ser zero porque a divisão por zero não está definida. Existem dois casos.

$$x-1>0 x-1<0$$

Considere o caso em que x-1 é positivo. Mover -1 para o lado direito.

$$x>1$$

A desigualdade inicial não altera a direção quando multiplicado por x-1 para x-1>0.

$$x-2\leq 0,017455064928217585\left(x-1\right)$$

Multiplique o lado direito.

$$x-2\leq 0,017455064928217585x-0,017455064928217585$$

Mova os termos que contêm x ao lado esquerdo e para todos os outros termos do lado direito.

$$x-0,017455064928217585x\leq 2-0,017455064928217585$$

Combine termos semelhantes.

$$0,982544935071782415x\leq 1,982544935071782415$$

Divida ambos os lados por 0,982544935071782415. Uma vez que 0,982544935071782415 é positivo, a direção da desigualdade não é alterada.

$$x\leq \frac{396508987014356483}{196508987014356483}$$

Considere a condição x>1 especificada acima.

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$

Agora, considere o caso em que x-1 é negativo. Mover -1 para o lado direito.

$$x<1$$

A desigualdade inicial altera a direção quando multiplicado por x-1 para x-1<0.

$$x-2\geq 0,017455064928217585\left(x-1\right)$$

Multiplique o lado direito.

$$x-2\geq 0,017455064928217585x-0,017455064928217585$$

Mova os termos que contêm x ao lado esquerdo e para todos os outros termos do lado direito.

$$x-0,017455064928217585x\geq 2-0,017455064928217585$$

Combine termos semelhantes.

$$0,982544935071782415x\geq 1,982544935071782415$$

Divida ambos os lados por 0,982544935071782415. Uma vez que 0,982544935071782415 é positivo, a direção da desigualdade não é alterada.

$$x\geq \frac{396508987014356483}{196508987014356483}$$

Considere a condição x<1 especificada acima.

$$x\in \emptyset$$

A solução final é a união das soluções obtidas.

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$