Resolver x/2y2/3xy^2

$$\frac { x } { 2 y } \frac { 2 } { 3 x y ^ { 2 } }$$

Avaliar

$$\frac{1}{3y^{3}}$$

Passos Para a Resolução

Multiplique \frac{x}{2y} vezes \frac{2}{3xy^{2}} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{x\times 2}{2y\times 3xy^{2}}$$

Anule 2x no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{3yy^{2}}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 1 e 2 para obter 3.

$$\frac{1}{3y^{3}}$$

Calcular a diferenciação com respeito a y

$$-\frac{1}{y^{4}}$$

Passos Para Utilizar a Regra da Cadeia

Multiplique \frac{x}{2y} vezes \frac{2}{3xy^{2}} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x\times 2}{2y\times 3xy^{2}})$$

Anule 2x no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3yy^{2}})$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 1 e 2 para obter 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3y^{3}})$$

Se F é a composição de duas funções diferenciáveis f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ou seja, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), então a derivada de F é a derivada de f em relação a u vezes a derivada de g em relação a x, ou seja, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3y^{3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\left(3y^{3}\right)^{-2}\times 3\times 3y^{3-1}$$

Simplifique.

$$-9y^{2}\times \left(3y^{3}\right)^{-2}$$