Resolver x/2(x^3-1)+(5x^2-1/4)(x-3)+3x^2=x^2(1/2x-1/4)(x+3)

$$\frac { x } { 2 } ( x ^ { 3 } - 1 ) + ( \frac { 5 x ^ { 2 } - 1 } { 4 } ) ( x - 3 ) + 3 x ^ { 2 } = x ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) ( x + 3 )$$

Resolva para x

$$x=1$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Multiplicar ambos os lados da equação por 4, o mínimo múltiplo comum de 2,4.

$$2x\left(x^{3}-1\right)+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2x por x^{3}-1.

$$2x^{4}-2x+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 5x^{2}-1 por x-3.

$$2x^{4}-2x+5x^{3}-15x^{2}-x+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Combine -2x e -x para obter -3x.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-15x^{2}+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Combine -15x^{2} e 12x^{2} para obter -3x^{2}.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 4x^{2} por \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=\left(2x^{3}-x^{2}\right)\left(x+3\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2x^{3}-x^{2} por x+3 e combinar termos semelhantes.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=2x^{4}+5x^{3}-3x^{2}$$

Subtraia 2x^{4} de ambos os lados.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-2x^{4}=5x^{3}-3x^{2}$$

Combine 2x^{4} e -2x^{4} para obter 0.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=5x^{3}-3x^{2}$$

Subtraia 5x^{3} de ambos os lados.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-5x^{3}=-3x^{2}$$

Combine 5x^{3} e -5x^{3} para obter 0.

$$-3x-3x^{2}+3=-3x^{2}$$

Adicionar 3x^{2} em ambos os lados.

$$-3x-3x^{2}+3+3x^{2}=0$$

Combine -3x^{2} e 3x^{2} para obter 0.

$$-3x+3=0$$

Subtraia 3 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$-3x=-3$$

Divida ambos os lados por -3.

$$x=\frac{-3}{-3}$$

Dividir -3 por -3 para obter 1.

$$x=1$$