Resolver x^2-10x/3x-30=(x)

$$\frac { x ^ { 2 } - 10 x } { 3 x - 30 } = ( x )$$

Resolva para x

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

A variável x não pode ser igual a 10, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por 3\left(x-10\right).

$$x^{2}-10x=x\times 3\left(x-10\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x\times 3 por x-10.

$$x^{2}-10x=3x^{2}-10x\times 3$$

Multiplique -10 e 3 para obter -30.

$$x^{2}-10x=3x^{2}-30x$$

Subtraia 3x^{2} de ambos os lados.

$$x^{2}-10x-3x^{2}=-30x$$

Combine x^{2} e -3x^{2} para obter -2x^{2}.

$$-2x^{2}-10x=-30x$$

Adicionar 30x em ambos os lados.

$$-2x^{2}-10x+30x=0$$

Combine -10x e 30x para obter 20x.

$$-2x^{2}+20x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(-2x+20\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e -2x+20=0.

$$x=0 x=10$$

A variável x não pode de ser igual a 10.

$$x=0$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável x não pode ser igual a 10, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por 3\left(x-10\right).

$$x^{2}-10x=x\times 3\left(x-10\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x\times 3 por x-10.

$$x^{2}-10x=3x^{2}-10x\times 3$$

Multiplique -10 e 3 para obter -30.

$$x^{2}-10x=3x^{2}-30x$$

Subtraia 3x^{2} de ambos os lados.

$$x^{2}-10x-3x^{2}=-30x$$

Combine x^{2} e -3x^{2} para obter -2x^{2}.

$$-2x^{2}-10x=-30x$$

Adicionar 30x em ambos os lados.

$$-2x^{2}-10x+30x=0$$

Combine -10x e 30x para obter 20x.

$$-2x^{2}+20x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -2 por a, 20 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2\left(-2\right)}$$

Multiplique 2 vezes -2.

$$x=\frac{-20±20}{-4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-20±20}{-4} quando ± for uma adição. Some -20 com 20.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Divida 0 por -4.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-20±20}{-4} quando ± for uma subtração. Subtraia 20 de -20.

$$x=-\frac{40}{-4}$$

Divida -40 por -4.

$$x=10$$

A equação está resolvida.

$$x=0 x=10$$

A variável x não pode de ser igual a 10.

$$x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

A variável x não pode ser igual a 10, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por 3\left(x-10\right).

$$x^{2}-10x=x\times 3\left(x-10\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x\times 3 por x-10.

$$x^{2}-10x=3x^{2}-10x\times 3$$

Multiplique -10 e 3 para obter -30.

$$x^{2}-10x=3x^{2}-30x$$

Subtraia 3x^{2} de ambos os lados.

$$x^{2}-10x-3x^{2}=-30x$$

Combine x^{2} e -3x^{2} para obter -2x^{2}.

$$-2x^{2}-10x=-30x$$

Adicionar 30x em ambos os lados.

$$-2x^{2}-10x+30x=0$$

Combine -10x e 30x para obter 20x.

$$-2x^{2}+20x=0$$

Divida ambos os lados por -2.

$$\frac{-2x^{2}+20x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Dividir por -2 anula a multiplicação por -2.

$$x^{2}+\frac{20}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Divida 20 por -2.

$$x^{2}-10x=\frac{0}{-2}$$

Divida 0 por -2.

$$x^{2}-10x=0$$

Divida -10, o coeficiente do termo x, 2 para obter -5. Em seguida, adicione o quadrado de -5 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -5.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Fatorize x^{2}-10x+25. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Simplifique.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Some 5 a ambos os lados da equação.

$$x=10 x=0$$

A variável x não pode de ser igual a 10.

$$x=0$$