Resolver frac{x^{2}+7^2-4^2}{14x}=7^2+4x^2-36/14x

$$\frac { x ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } } { 14 x } = \frac { 7 ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } - 36 } { 14 x }$$

Resolva para x

$$x = \frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx 2,581988897$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx -2,581988897$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por 14x.

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Calcule 7 elevado a 2 e obtenha 49.

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Calcule 4 elevado a 2 e obtenha 16.

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

Subtraia 16 de 49 para obter 33.

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

Calcule 7 elevado a 2 e obtenha 49.

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

Subtraia 36 de 49 para obter 13.

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

Subtraia 4x^{2} de ambos os lados.

$$x^{2}+33-4x^{2}=13$$

Combine x^{2} e -4x^{2} para obter -3x^{2}.

$$-3x^{2}+33=13$$

Subtraia 33 de ambos os lados.

$$-3x^{2}=13-33$$

Subtraia 33 de 13 para obter -20.

$$-3x^{2}=-20$$

Divida ambos os lados por -3.

$$x^{2}=\frac{-20}{-3}$$

A fração \frac{-20}{-3} pode ser simplificada para \frac{20}{3} ao remover o sinal negativo do numerador e do denominador.

$$x^{2}=\frac{20}{3}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3} x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por 14x.

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Calcule 7 elevado a 2 e obtenha 49.

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Calcule 4 elevado a 2 e obtenha 16.

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

Subtraia 16 de 49 para obter 33.

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

Calcule 7 elevado a 2 e obtenha 49.

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

Subtraia 36 de 49 para obter 13.

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

Subtraia 13 de ambos os lados.

$$x^{2}+33-13=4x^{2}$$

Subtraia 13 de 33 para obter 20.

$$x^{2}+20=4x^{2}$$

Subtraia 4x^{2} de ambos os lados.

$$x^{2}+20-4x^{2}=0$$

Combine x^{2} e -4x^{2} para obter -3x^{2}.

$$-3x^{2}+20=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -3 por a, 0 por b e 20 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplique -4 vezes -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplique 12 vezes 20.

$$x=\frac{0±\sqrt{240}}{2\left(-3\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 240.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplique 2 vezes -3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6} quando ± for uma adição.

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6} quando ± for uma subtração.

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

A equação está resolvida.

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3} x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$