Resolver x^-2/x^-2+y^-2

$$\frac { x ^ { - 2 } } { x ^ { - 2 } + y ^ { - 2 } }$$

Avaliar

$$\frac{y^{2}}{x^{2}+y^{2}}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{x^{-2}}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Anule x^{-2} no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Expanda a expressão.

$$\frac{1}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Expresse \frac{1}{y}x como uma fração única.

$$\frac{1}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Para elevar \frac{x}{y} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{1}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 1 vezes \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{1}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Uma vez que \frac{y^{2}}{y^{2}} e \frac{x^{2}}{y^{2}} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{1}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Divida 1 por \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} ao multiplicar 1 pelo recíproco de \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-2\times \left(\frac{y}{x^{2}+y^{2}}\right)^{2}x$$