Resolver c^9/6c^4

$$\frac { c ^ { 9 } } { 6 c ^ { 4 } }$$

Avaliar

$$\frac{c^{5}}{6}$$

Passos Para Calcular o Produto de Dois Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6c^{4}}$$

Para aumentar o produto de dois ou mais números para uma potência, aumente cada número da potência e subtraia o produto.

$$1^{9}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Utilize a Propriedade Comutativa de Multiplicação.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{4\left(-1\right)}$$

Multiplique 4 vezes -1.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{-4}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9-4}$$

Some os expoentes 9 e -4.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{5}$$

Eleve o valor 6 à potência -1.

$$\frac{1}{6}c^{5}$$

Calcular a diferenciação com respeito a c

$$\frac{5c^{4}}{6}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{9-4})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{5})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$5\times \frac{1}{6}c^{5-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{5}{6}c^{4}$$