Resolver a-1/adiv(a-1/a)

$$\frac { a - 1 } { a } \div ( a - \frac { 1 } { a } )$$

Avaliar

$$\frac{1}{a+1}$$

Passos Rápidos de Resolução

Expresse \frac{\frac{a-1}{a}}{a-\frac{1}{a}} como uma fração única.

$$\frac{a-1}{a\left(a-\frac{1}{a}\right)}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique a vezes \frac{a}{a}.

$$\frac{a-1}{a\left(\frac{aa}{a}-\frac{1}{a}\right)}$$

Uma vez que \frac{aa}{a} e \frac{1}{a} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{aa-1}{a}}$$

Efetue as multiplicações em aa-1.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{a^{2}-1}{a}}$$

Anule a e a.

$$\frac{a-1}{a^{2}-1}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Anule a-1 no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{a+1}$$

Expandir

$$\frac{1}{a+1}$$

Passos Rápidos de Resolução

Expresse \frac{\frac{a-1}{a}}{a-\frac{1}{a}} como uma fração única.

$$\frac{a-1}{a\left(a-\frac{1}{a}\right)}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique a vezes \frac{a}{a}.

$$\frac{a-1}{a\left(\frac{aa}{a}-\frac{1}{a}\right)}$$

Uma vez que \frac{aa}{a} e \frac{1}{a} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{aa-1}{a}}$$

Efetue as multiplicações em aa-1.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{a^{2}-1}{a}}$$

Anule a e a.

$$\frac{a-1}{a^{2}-1}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Anule a-1 no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{a+1}$$