Resolver a/ab-b^2+b/a^2-ab+a+b/ab=

$$\frac { a } { a b - b ^ { 2 } } + \frac { b } { a ^ { 2 } - a b } + \frac { a + b } { a b } =$$

Avaliar

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize a expressão ab-b^{2}. Fatorize a expressão a^{2}-ab.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de b\left(a-b\right) e a\left(a-b\right) é ab\left(a-b\right). Multiplique \frac{a}{b\left(a-b\right)} vezes \frac{a}{a}. Multiplique \frac{b}{a\left(a-b\right)} vezes \frac{b}{b}.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Uma vez que \frac{aa}{ab\left(a-b\right)} e \frac{bb}{ab\left(a-b\right)} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Efetue as multiplicações em aa+bb.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de ab\left(a-b\right) e ab é ab\left(a-b\right). Multiplique \frac{a+b}{ab} vezes \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Uma vez que \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} e \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Efetue as multiplicações em a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Combine termos semelhantes em a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Anule a no numerador e no denominador.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Expanda b\left(a-b\right).

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$

Expandir

$$-\frac{2a}{b\left(b-a\right)}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize a expressão ab-b^{2}. Fatorize a expressão a^{2}-ab.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de b\left(a-b\right) e a\left(a-b\right) é ab\left(a-b\right). Multiplique \frac{a}{b\left(a-b\right)} vezes \frac{a}{a}. Multiplique \frac{b}{a\left(a-b\right)} vezes \frac{b}{b}.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Uma vez que \frac{aa}{ab\left(a-b\right)} e \frac{bb}{ab\left(a-b\right)} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Efetue as multiplicações em aa+bb.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de ab\left(a-b\right) e ab é ab\left(a-b\right). Multiplique \frac{a+b}{ab} vezes \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Uma vez que \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} e \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Efetue as multiplicações em a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Combine termos semelhantes em a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Anule a no numerador e no denominador.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Expanda b\left(a-b\right).

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$