Resolver a/2:a/5:a/6

$$\frac { a } { 2 } : \frac { a } { 5 } : \frac { a } { 6 }$$

Avaliar

$$\frac{15}{a}$$

Passos Para a Resolução

Divida \frac{\frac{a}{2}}{\frac{a}{5}} por \frac{a}{6} ao multiplicar \frac{\frac{a}{2}}{\frac{a}{5}} pelo recíproco de \frac{a}{6}.

$$\frac{\frac{a}{2}\times 6}{\frac{a}{5}a}$$

Anule o maior fator comum 2 em 6 e 2.

$$\frac{3a}{\frac{a}{5}a}$$

Expresse \frac{a}{5}a como uma fração única.

$$\frac{3a}{\frac{aa}{5}}$$

Divida 3a por \frac{aa}{5} ao multiplicar 3a pelo recíproco de \frac{aa}{5}.

$$\frac{3a\times 5}{aa}$$

Anule a no numerador e no denominador.

$$\frac{3\times 5}{a}$$

Multiplique 3 e 5 para obter 15.

$$\frac{15}{a}$$

Calcular a diferenciação com respeito a a

$$-\frac{15}{a^{2}}$$

Passos Para Utilizar a Definição de Uma Derivada

Divida \frac{\frac{a}{2}}{\frac{a}{5}} por \frac{a}{6} ao multiplicar \frac{\frac{a}{2}}{\frac{a}{5}} pelo recíproco de \frac{a}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{a}{2}\times 6}{\frac{a}{5}a})$$

Anule o maior fator comum 2 em 6 e 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3a}{\frac{a}{5}a})$$

Expresse \frac{a}{5}a como uma fração única.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3a}{\frac{aa}{5}})$$

Divida 3a por \frac{aa}{5} ao multiplicar 3a pelo recíproco de \frac{aa}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3a\times 5}{aa})$$

Anule a no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3\times 5}{a})$$

Multiplique 3 e 5 para obter 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{15}{a})$$

A derivada da ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-15a^{-1-1}$$

Subtraia 1 de -1.

$$-15a^{-2}$$