Resolver a^2/a+1-a^3/a^2+2a+1

$$\frac { a ^ { 2 } } { a + 1 } - \frac { a ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + 2 a + 1 }$$

Avaliar

$$\left(\frac{a}{a+1}\right)^{2}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize a expressão a^{2}+2a+1.

$$\frac{a^{2}}{a+1}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de a+1 e \left(a+1\right)^{2} é \left(a+1\right)^{2}. Multiplique \frac{a^{2}}{a+1} vezes \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Uma vez que \frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}} e \frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Efetue as multiplicações em a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}.

$$\frac{a^{3}+a^{2}-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Combine termos semelhantes em a^{3}+a^{2}-a^{3}.

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Expanda \left(a+1\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}}{a^{2}+2a+1}$$

Fatorizar

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$