Resolver a+1/b=a-1/b+b+1/a

$$\frac { a + 1 } { b } = \frac { a - 1 } { b } + \frac { b + 1 } { a }$$

Resolva para a

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

$$b\neq -1\text{ and }b\neq 0$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável a não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por ab, o mínimo múltiplo comum de b,a.

$$a\left(a+1\right)=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar a por a+1.

$$a^{2}+a=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar a por a-1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b\left(b+1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar b por b+1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b^{2}+b$$

Subtraia a^{2} de ambos os lados.

$$a^{2}+a-a^{2}=-a+b^{2}+b$$

Combine a^{2} e -a^{2} para obter 0.

$$a=-a+b^{2}+b$$

Adicionar a em ambos os lados.

$$a+a=b^{2}+b$$

Combine a e a para obter 2a.

$$2a=b^{2}+b$$

Divida ambos os lados por 2.

$$\frac{2a}{2}=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

Dividir por 2 anula a multiplicação por 2.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

A variável a não pode de ser igual a 0.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}\text{, }a\neq 0$$

Resolva para b

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{1}{8}$$