Resolver 9/2x+1-8x/2x-1=-4

$$\frac { 9 } { 2 x + 1 } - \frac { 8 x } { 2 x - 1 } = - 4$$

Resolva para x

$$x = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1,3$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores -\frac{1}{2},\frac{1}{2}, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por \left(2x-1\right)\left(2x+1\right), o mínimo múltiplo comum de 2x+1,2x-1.

$$\left(2x-1\right)\times 9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2x-1 por 9.

$$18x-9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2x+1 por 8.

$$18x-9-\left(16x+8\right)x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 16x+8 por x.

$$18x-9-\left(16x^{2}+8x\right)=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Para calcular o oposto de 16x^{2}+8x, calcule o oposto de cada termo.

$$18x-9-16x^{2}-8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Combine 18x e -8x para obter 10x.

$$10x-9-16x^{2}=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -4 por 2x-1.

$$10x-9-16x^{2}=\left(-8x+4\right)\left(2x+1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -8x+4 por 2x+1 e combinar termos semelhantes.

$$10x-9-16x^{2}=-16x^{2}+4$$

Adicionar 16x^{2} em ambos os lados.

$$10x-9-16x^{2}+16x^{2}=4$$

Combine -16x^{2} e 16x^{2} para obter 0.

$$10x-9=4$$

Adicionar 9 em ambos os lados.

$$10x=4+9$$

Some 4 e 9 para obter 13.

$$10x=13$$

Divida ambos os lados por 10.

$$x=\frac{13}{10}$$