Resolver 7x^2-3/4=141

$$\frac { 7 x ^ { 2 } - 3 } { 4 } = 141$$

Resolva para x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Multiplique ambos os lados por 4.

$$7x^{2}-3=141\times 4$$

Multiplique 141 e 4 para obter 564.

$$7x^{2}-3=564$$

Subtraia 564 de ambos os lados.

$$7x^{2}-3-564=0$$

Subtraia 564 de -3 para obter -567.

$$7x^{2}-567=0$$

Divida ambos os lados por 7.

$$x^{2}-81=0$$

Considere x^{2}-81. Reescreva x^{2}-81 como x^{2}-9^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x-9=0 e x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Multiplique ambos os lados por 4.

$$7x^{2}-3=141\times 4$$

Multiplique 141 e 4 para obter 564.

$$7x^{2}-3=564$$

Adicionar 3 em ambos os lados.

$$7x^{2}=564+3$$

Some 564 e 3 para obter 567.

$$7x^{2}=567$$

Divida ambos os lados por 7.

$$x^{2}=\frac{567}{7}$$

Dividir 567 por 7 para obter 81.

$$x^{2}=81$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=9 x=-9$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique ambos os lados por 4.

$$7x^{2}-3=141\times 4$$

Multiplique 141 e 4 para obter 564.

$$7x^{2}-3=564$$

Subtraia 564 de ambos os lados.

$$7x^{2}-3-564=0$$

Subtraia 564 de -3 para obter -567.

$$7x^{2}-567=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 7 por a, 0 por b e -567 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-567\right)}}{2\times 7}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-567\right)}}{2\times 7}$$

Multiplique -4 vezes 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-567\right)}}{2\times 7}$$

Multiplique -28 vezes -567.

$$x=\frac{0±\sqrt{15876}}{2\times 7}$$

Calcule a raiz quadrada de 15876.

$$x=\frac{0±126}{2\times 7}$$

Multiplique 2 vezes 7.

$$x=\frac{0±126}{14}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±126}{14} quando ± for uma adição. Divida 126 por 14.

$$x=9$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±126}{14} quando ± for uma subtração. Divida -126 por 14.

$$x=-9$$

A equação está resolvida.

$$x=9 x=-9$$