Resolver 7/9x^2+x/3x^2+3x

$$\frac { 7 } { 9 x ^ { 2 } } + \frac { x } { 3 x ^ { 2 } + 3 x }$$

Avaliar

$$\frac{3x^{2}+7x+7}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{x}{3x^{2}+3x}.

$$\frac{7}{9x^{2}}+\frac{x}{3x\left(x+1\right)}$$

Anule x no numerador e no denominador.

$$\frac{7}{9x^{2}}+\frac{1}{3\left(x+1\right)}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 9x^{2} e 3\left(x+1\right) é 9\left(x+1\right)x^{2}. Multiplique \frac{7}{9x^{2}} vezes \frac{x+1}{x+1}. Multiplique \frac{1}{3\left(x+1\right)} vezes \frac{3x^{2}}{3x^{2}}.

$$\frac{7\left(x+1\right)}{9\left(x+1\right)x^{2}}+\frac{3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Uma vez que \frac{7\left(x+1\right)}{9\left(x+1\right)x^{2}} e \frac{3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{7\left(x+1\right)+3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Efetue as multiplicações em 7\left(x+1\right)+3x^{2}.

$$\frac{7x+7+3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Expanda 9\left(x+1\right)x^{2}.

$$\frac{7x+7+3x^{2}}{9x^{3}+9x^{2}}$$

Fatorizar

$$\frac{3x^{2}+7x+7}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$