Resolver 6/4-i

$$\frac { 6 } { 4 - i }$$

Avaliar

$$\frac{24}{17}+\frac{6}{17}i\approx 1,411764706+0,352941176i$$

Passos Para a Resolução

Multiplique o numerador e o denominador pelo número complexo conjugado do denominador, 4+i.

$$\frac{6\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}$$

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(4+i\right)}{4^{2}-i^{2}}$$

Por definição, i^{2} é -1. Calcule o denominador.

$$\frac{6\left(4+i\right)}{17}$$

Multiplique 6 vezes 4+i.

$$\frac{6\times 4+6i}{17}$$

Efetue as multiplicações em 6\times 4+6i.

$$\frac{24+6i}{17}$$

Dividir 24+6i por 17 para obter \frac{24}{17}+\frac{6}{17}i.

$$\frac{24}{17}+\frac{6}{17}i$$

Parte Real

$$\frac{24}{17} = 1\frac{7}{17} = 1,411764705882353$$

Passos Para a Resolução

Multiplique o numerador e o denominador de \frac{6}{4-i} pelo conjugado complexo do denominador, 4+i.

$$Re(\frac{6\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)})$$

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{6\left(4+i\right)}{4^{2}-i^{2}})$$

Por definição, i^{2} é -1. Calcule o denominador.

$$Re(\frac{6\left(4+i\right)}{17})$$

Multiplique 6 vezes 4+i.

$$Re(\frac{6\times 4+6i}{17})$$

Efetue as multiplicações em 6\times 4+6i.

$$Re(\frac{24+6i}{17})$$

Dividir 24+6i por 17 para obter \frac{24}{17}+\frac{6}{17}i.

$$Re(\frac{24}{17}+\frac{6}{17}i)$$

A parte real de \frac{24}{17}+\frac{6}{17}i é \frac{24}{17}.

$$\frac{24}{17}$$