Resolver 5x^5y^4/35xy^2

$$\frac { 5 x ^ { 5 } y ^ { 4 } } { 35 x y ^ { 2 } }$$

Avaliar

$$\frac{y^{2}x^{4}}{7}$$

Passos Para Utilizar o Quociente da Propriedade de Potência

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{5^{1}x^{5}y^{4}}{35^{1}x^{1}y^{2}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{5-1}y^{4-2}$$

Subtraia 1 de 5.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{4-2}$$

Subtraia 2 de 4.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{2}$$

Reduza a fração \frac{5}{35} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$\frac{1}{7}x^{4}y^{2}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$\frac{4y^{2}x^{3}}{7}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{4}}{35y^{2}}x^{5-1})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{7}x^{4})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$4\times \frac{y^{2}}{7}x^{4-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{4y^{2}}{7}x^{3}$$