Resolver 5p^3q^2/25pq=

$$\frac { 5 p ^ { 3 } q ^ { 2 } } { 25 p q } =$$

Avaliar

$$\frac{qp^{2}}{5}$$

Passos Para Utilizar o Quociente da Propriedade de Potência

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{5^{1}p^{3}q^{2}}{25^{1}p^{1}q^{1}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{3-1}q^{2-1}$$

Subtraia 1 de 3.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{2-1}$$

Subtraia 1 de 2.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{1}$$

Reduza a fração \frac{5}{25} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$\frac{1}{5}p^{2}q$$

Calcular a diferenciação com respeito a p

$$\frac{2pq}{5}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{5q^{2}}{25q}p^{3-1})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{q}{5}p^{2})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$2\times \frac{q}{5}p^{2-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{2q}{5}p^{1}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$\frac{2q}{5}p$$