Resolver 5-7/5/frac{24{7}sqrt{2}}=x/5+frac{7{5}}

$$\frac { 5 - \frac { 7 } { 5 } } { \frac { 24 } { 7 } \sqrt { 2 } } = \frac { x } { 5 + \frac { 7 } { 5 } }$$

Resolva para x

$$x = \frac{84 \sqrt{2}}{25} \approx 4,75175757$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Converta 5 na fração \frac{25}{5}.

$$\frac{\frac{25}{5}-\frac{7}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Uma vez que \frac{25}{5} e \frac{7}{5} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{25-7}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Subtraia 7 de 25 para obter 18.

$$\frac{\frac{18}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Expresse \frac{\frac{18}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}} como uma fração única.

$$\frac{18}{5\times \frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Racionalize o denominador de \frac{18}{5\times \frac{24}{7}\sqrt{2}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{18\sqrt{2}}{5\times \frac{24}{7}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{18\sqrt{2}}{5\times \frac{24}{7}\times 2}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Anule 2 no numerador e no denominador.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\frac{24}{7}\times 5}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Expresse \frac{24}{7}\times 5 como uma fração única.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\frac{24\times 5}{7}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Multiplique 24 e 5 para obter 120.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\frac{120}{7}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Dividir 9\sqrt{2} por \frac{120}{7} para obter \frac{21}{40}\sqrt{2}.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Converta 5 na fração \frac{25}{5}.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{\frac{25}{5}+\frac{7}{5}}$$

Uma vez que \frac{25}{5} e \frac{7}{5} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{\frac{25+7}{5}}$$

Some 25 e 7 para obter 32.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{\frac{32}{5}}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$\frac{x}{\frac{32}{5}}=\frac{21}{40}\sqrt{2}$$

A equação está no formato padrão.

$$\frac{5}{32}x=\frac{21\sqrt{2}}{40}$$

Divida ambos os lados da equação por \frac{5}{32}, que é o mesmo que multiplicar ambos os lados pelo recíproco da fração.

$$\frac{\frac{5}{32}x}{\frac{5}{32}}=\frac{21\sqrt{2}}{\frac{5}{32}\times 40}$$

Dividir por \frac{5}{32} anula a multiplicação por \frac{5}{32}.

$$x=\frac{21\sqrt{2}}{\frac{5}{32}\times 40}$$

Divida \frac{21\sqrt{2}}{40} por \frac{5}{32} ao multiplicar \frac{21\sqrt{2}}{40} pelo recíproco de \frac{5}{32}.

$$x=\frac{84\sqrt{2}}{25}$$