Resolver frac{5cos0^{circ}-2sin30^{circ}+sqrt{3}cos30^{circ}}{tan30^{circ}*tan60^circ*cos60^circ}+3sin29^circsec61^circ

$$\frac { 5 \cos 0 ^ { \circ } - 2 \sin 30 ^ { \circ } + \sqrt { 3 } \cos 30 ^ { \circ } } { \tan 30 ^ { \circ } \times \tan 60 ^ { \circ } \times \cos 60 ^ { \circ } } + 3 \sin 29 ^ { \circ } \sec 61 ^ { \circ }$$

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$$\frac{25138961131425324844637601292748537216888795473}{1218195377141775000000000000000000000000000000}\approx 20,636230939$$

Passos Rápidos de Resolução

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{5 \cos(0) - 2 \sin(30) + \sqrt{3} \cos(30)}{0,3118580165482944} + 3 \cdot 0,48480962024633706 \cdot 2,062665339627314$$

Obtenha o valor de \cos(0) a partir da tabela de valores trigonométricos.

$$\frac{5\times 1-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Multiplique 5 e 1 para obter 5.

$$\frac{5-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Obtenha o valor de \sin(30) a partir da tabela de valores trigonométricos.

$$\frac{5-2\times \frac{1}{2}+\sqrt{3}\cos(30)}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Multiplique 2 e \frac{1}{2} para obter 1.

$$\frac{5-1+\sqrt{3}\cos(30)}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Subtraia 1 de 5 para obter 4.

$$\frac{4+\sqrt{3}\cos(30)}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Obtenha o valor de \cos(30) a partir da tabela de valores trigonométricos.

$$\frac{4+\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Expresse \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} como uma fração única.

$$\frac{4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 4 vezes \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{4\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Uma vez que \frac{4\times 2}{2} e \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Efetue as multiplicações em 4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}.

$$\frac{\frac{8+3}{2}}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Efetue os cálculos em 8+3.

$$\frac{\frac{11}{2}}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Expresse \frac{\frac{11}{2}}{0,3118580165482944} como uma fração única.

$$\frac{11}{2\times 0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Multiplique 2 e 0,3118580165482944 para obter 0,6237160330965888.

$$\frac{11}{0,6237160330965888}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Expanda \frac{11}{0,6237160330965888} ao multiplicar o numerador e o denominador por 10000000000000000.

$$\frac{110000000000000000}{6237160330965888}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Reduza a fração \frac{110000000000000000}{6237160330965888} para os termos mais baixos ao retirar e anular 128.

$$\frac{859375000000000}{48727815085671}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Multiplique 3 e 0,48480962024633706 para obter 1,45442886073901118.

$$\frac{859375000000000}{48727815085671}+1,45442886073901118\times 2,062665339627314$$

Multiplique 1,45442886073901118 e 2,062665339627314 para obter 2,99999999999999987246512207937052.

$$\frac{859375000000000}{48727815085671}+2,99999999999999987246512207937052$$

Some \frac{859375000000000}{48727815085671} e 2,99999999999999987246512207937052 para obter \frac{25138961131425324844637601292748537216888795473}{1218195377141775000000000000000000000000000000}.

$$\frac{25138961131425324844637601292748537216888795473}{1218195377141775000000000000000000000000000000}$$