Resolver 49b^2/49b^2-4div49b/63b+18

$$\frac { 49 b ^ { 2 } } { 49 b ^ { 2 } - 4 } \div \frac { 49 b } { 63 b + 18 }$$

Avaliar

$$\frac{9b}{7b-2}$$

Passos Rápidos de Resolução

Divida \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} por \frac{49b}{63b+18} ao multiplicar \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} pelo recíproco de \frac{49b}{63b+18}.

$$\frac{49b^{2}\left(63b+18\right)}{\left(49b^{2}-4\right)\times 49b}$$

Anule 49b no numerador e no denominador.

$$\frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{9b\left(7b+2\right)}{\left(7b-2\right)\left(7b+2\right)}$$

Anule 7b+2 no numerador e no denominador.

$$\frac{9b}{7b-2}$$

Calcular a diferenciação com respeito a b

$$-\frac{18}{\left(7b-2\right)^{2}}$$

Passos Para Utilizar a Regra Derivada de Quociente

Divida \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} por \frac{49b}{63b+18} ao multiplicar \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} pelo recíproco de \frac{49b}{63b+18}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{49b^{2}\left(63b+18\right)}{\left(49b^{2}-4\right)\times 49b})$$

Anule 49b no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4})$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{9b\left(7b+2\right)}{\left(7b-2\right)\left(7b+2\right)})$$

Anule 7b+2 no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{9b}{7b-2})$$

Para quaisquer duas funções diferenciáveis, a derivada do quociente de duas funções é igual ao denominador vezes a derivada do numerador menos o numerador vezes a derivada do denominador, todos divididos pelo denominador ao quadrado.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(9b^{1})-9b^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1}-2)}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\times 9b^{1-1}-9b^{1}\times 7b^{1-1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\times 9b^{0}-9b^{1}\times 7b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Expanda ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\frac{7b^{1}\times 9b^{0}-2\times 9b^{0}-9b^{1}\times 7b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$\frac{7\times 9b^{1}-2\times 9b^{0}-9\times 7b^{1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{63b^{1}-18b^{0}-63b^{1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Combine termos semelhantes.

$$\frac{\left(63-63\right)b^{1}-18b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Subtraia 63 de 63.

$$\frac{-18b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$\frac{-18b^{0}}{\left(7b-2\right)^{2}}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$\frac{-18}{\left(7b-2\right)^{2}}$$